Srebrny medal - "Cracoviae Merenti" otrzymał 3 czerwca 2000 r. w czasie uroczystej sesji z okazji Święta Krakowa o. Józef Mońko - były przełożony krakowskiego domu Ojców Kapucynów. Medal ten, ustanowiony w 1992 r., przyznawany jest przez Kapitułę - w skład której wchodzą: metropolita krakowski - kard. Franciszek Macharski, rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego - prof. Franciszek Ziejka i prezydent Krakowa - prof. Andrzej Gołaś - osobom i instytucjom szczególnie zasłużonym dla Stołecznego Królewskiego Miasta Krakowa.
Medal złoty przyznawany jest instytucjom. W 2000 r. otrzymało go Biskupstwo Krakowskie na swoje 1000-lecie i Uniwersytet Jagielloński na 600-lecie. Jedyną osobą, którą w 1993 r. obdarowano złotym krążkiem z herbem Krakowa i napisem "Cracoviae Merenti" - na awersie oraz wizerunkiem Królowej Jadwigi "Hedvigis Regina Poloniae Princeps Lithuaniae et Heres Rusiae" - na rewersie - jest Jan Paweł II.
Rekomendację do tego wyróżnienia wniósł do Rady Miasta Krakowa w imieniu kilku krakowskich towarzystw przedstawiciel Muzeum Historycznego w Krakowie - "Krzysztofory" i równocześnie prezes Towarzystwa Ratowania Kaplicy Loretańskiej w kościele Ojców Kapucynów. Prezentacja o. Mońki do medalu ukazuje jego bogaty życiorys i wielką gorliwość w pełnieniu posługi kapłańskiej oraz w zabieganiu o uczynienie krakowskiego klasztoru Ojców Kapucynów ważnym ośrodkiem życia duchowego Krakowa. Jako wikariusz, a od 1985 r. przełożony tego klasztoru, udzielał wszechstronnej pomocy prześladowanym za postawy i poglądy niepodległościowe: w stanie wojennym działaczom podziemnego NSZZ "Solidarność", byłym więźniom politycznym, tym, co przeżyli łagry sowieckie - obecnie mogącym się skupiać w Związku Sybiraków, zdelegalizowanemu Związkowi Artystów Plastyków, byłym legionistom - obecnie posiadającym własne Towarzystwo im. J. Piłsudskiego.
Krużganki Kaplicy Loretańskiej uczynił miejscem pamięci bohaterów i męczenników sprawy narodowej. Znalazły się tu tablice marszałków Edwarda Rydza-Śmigłego, Józefa Piłsudskiego, generałów Emila Fieldorfa - "Nila" i Leopolda Okulickiego -"Niedźwiadka" i wielu innych zasłużonych Polaków, a także upamiętniające ważne wydarzenia historyczne - 200. rocznicę Przysięgi Kościuszki.
W 1995 r. o. Józef Mońko zorganizował jubileusz przybycia do Krakowa Ojców Kapucynów, a w związku z tym także sympozjum historyczne i okolicznościową wystawę oraz postarał się o udokumentowanie jubileuszu w specjalnym wydawnictwie - Kościół i klasztor Ojców Kapucynów w Krakowie i Księdze Pamiątkowej.
Trwałym śladem jego zabiegów pozostanie przeprowadzona rewaloryzacja kościoła Ojców Kapucynów i Domku Loretańskiego.
Swoją pracą Ojciec Józef zasłużył sobie na odznaczenia państwowe -
Order "Polonia Restituta", Medal Komisji Edukacji Narodowej, a także otrzymał plakietkę w plebiscycie "Śladem Człowieka" w 1999 r.
Laureat, dziękując za przyznanie mu medalu "Cracoviae Merenti" wyraził radość z tego, że żył i pracował przez 23 lata właśnie w Krakowie. Teraz, gdy już pełni służbę w innym miejscu Polski, tym bardziej uświadamia sobie, jak wielkiego szczęścia doświadczył.